Question

物理密度计算题

1.每节油罐车的容积为50 m³，如果要运输976t至少需要多少节油罐车？【煤油密度ρ=0.8×10³㎏/m³】
2.为了测定河水的含沙量，【即1m³水中含沙的质量】，取10dm³的河水称得其质量10.18kg，已知沙的密度是2.5×10³kg/m³,计算河水的含沙量

Answer 1

1、这些油的体积V＝m/ρ=976x10³㎏ / 0.8×10³㎏/m³=1220m³
1220m³/50m³=25节 （实是24.4，但不能写24.4节，也不能写24节，
多出的不管多少都要多用一节车）
2、含沙量应该是1立方米河水含纯沙质量
m沙+m水＝m总
ρ沙V沙 +ρ水V水＝ m总
2.5×10³kg/m³*V沙+1000kg/m³（10/1000m³-V沙） =10.18kg
V沙＝0.00012立方米
10dm³的河水中含沙的体积为0.00012立方米
这些沙的质量为：
m=ρ沙V沙=2.5×10³kg/m³*0.00012m³＝0.3kg
1立方米的河水中含沙量：1立方米/10dm³*0.3kg=30kg
不明可追问

Answer 2

（1）：根据ρ= mV，且V0=50m3，可得每节油罐车运输煤油的质量
m0=ρV0=0.8×103kg/m3×50m3=40×103kg
又因为：m总=976t=976×103kg
所以运输976t航空煤油需要油罐车的节数
n= m总/m0= 976×10 3kg/40×10 3kg=24.4节=25

2样品的质量m0=10.18Kg，体积V0=0.01m^3
样品的密度即江水的密度ρ=m0/V0=10.18Kg/0.01m^3=1018Kg/m^3
所以1m^3的江水（V总）的质量m总=ρV总=1018Kg/m^3×1m^3=1018Kg
江水可以看做是沙子和纯水的混合物，所以江水的总质量可以看做是沙子的质量+纯水的质量
m总=m沙+m水
江水的总体积可以看做是沙子的体积+纯水的体积
V总=V沙+V水
设每立方米的江水中含有的沙子的体积为V沙，则纯水体积为V总-V沙
m总=m沙+m水
m总=ρ沙V沙+ρ水V水
m总=ρ沙V沙+ρ水(V总-V沙)
1018=2500V沙+1000(1-V沙)
1018=2500V沙+1000-1000V沙
1500V沙=18
V沙=0.012m^3
m沙=ρ沙V沙=2500Kg/m^3×0.012m^3=30Kg

Answer 3

1.每节油罐车质量=容量乘以密度=50*800=40000kg=40t，一共需要976/40=24.4=25节油罐车。
2.水的密度为10^3kg/m^3，设含沙量为x，取一立方米，含沙体积为x/2500，水体积为1-x/2500，水质量等于（1-x/2500）×10^3kg = 1018-x ，解方程得，x=30kg，为每立方米河水含沙量。