Question

如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y．

如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y．
（1）写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；
（2）说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5．

Answer 1

解：1）由题意
三角形ABP的面积=1/2AB*BP=x
所以四边形APCD的面陪消悉积y=4-x x的取值范围（0,2)
2）如果y=1.5 则x=2.5 x不在取值范围内，所以不存在点P使四边形APCD的面积为1.5
实际上桥饥y的范围在（2,4）即芦乎P无限靠近B 点 C点时是它的最大和最小的面积

Answer 2

分析：（1）四边形APCD的面积=正方形的面积-三角形ABP的面积，有了正方形的边长和BP的长，就能表示出正方形和三角形ABP的面积，进而可得出y与逗喊镇x的函数关系山粗式．由于P从B运动到C，所以自变量的取值范围应该在0-2之间．
（2）可根据（渗兄1）得出的函数关系式，将面积代入式子中，求出x的值，看是否符合（1）中自变量的取值范围．解答：解：（1）y=2×2-12×2×x=4-x（0≤x＜2）

（2）当y=4-x=1.5时，x=2.5不在0≤x＜2的范围内，
因此不存在点P使四边形APCD的面积为1.5．

Answer 3

四边形APCD的面积等与正方形的面积减去三凳肆角形ABP的面积。
所以，y=4-1/2*2*x=4-x 因p是BP上的点，则0=<x=<2

第二问：根据x的取值，可枣喊轿得2=《y=《4，所以，不存在点渗弯p使得四边形APCD的面积为1.5

Answer 4

1．y＝（AD＋PC）＊DC／2
　　　＝（2＋2－哗梁让x）＊2／2
　　　＝4－渣差x　
答：乱局函数式为　y＝4－x
　　x取值范围―――〔0，2〕