Question

已知二次函数的图象经过点(-1,3),(1,3)和(2,6) ,求这个函数表达式

Answer 1

设y=ax²+bx+c
把已知的三点代入上式，求出a、b、c即可知解析式。

追问

已知二次函数的图象经过点(-1,0),(3,0)和(1,-5) ,求这个函数表达式
已知二次函数的图象经过点(-1,3),(1,3)和(2,6) ,求这个函数表达式
已知二次函数的图象经过点(1,2),(3,0)和(-2,20) ,求这个函数表达式
顶点(-3,1/2)及(2,11/2)

追答

已知二次函数的图象经过点(-1,0),(3,0)和(1,-5) ,求这个函数表达式
已知二次函数的图象经过点(-1,3),(1,3)和(2,6) ,求这个函数表达式
已知二次函数的图象经过点(1,2),(3,0)和(-2,20) ,求这个函数表达式
答：设y=ax²+bx+c
把已知的三点代入上式，求出a、b、c即可知解析式。

顶点(-3,1/2)及(2,11/2)
答：-b/2a=-3
(4ac-b²)/4a=1/2
4a+2b+c=11/2
解上述方程组得a、b、c的值，即可知函数解析式。

Answer 2

设抛物线方程y=ax^2+bx+c.根据题意列方程:
a+b+c=3
a-b+c=3
4a+2b+c=6
解得a=1,b=0,c=2
即y=x^2+2

追问

已知二次函数的图象经过点(-1,0),(3,0)和(1,-5) ,求这个函数表达式
已知二次函数的图象经过点(-1,3),(1,3)和(2,6) ,求这个函数表达式
已知二次函数的图象经过点(1,2),(3,0)和(-2,20) ,求这个函数表达式
顶点(-3,1/2)及(2,11/2)

追答

(1)设为y=a(x+1)(x-3),a=4/5,y=4/5(x+1)(x-3)
(2)设抛物线方程y=ax^2+bx+c.根据题意列方程:
a+b+c=3
a-b+c=3
4a+2b+c=6
解得a=1,b=0,c=2
即y=x^2+2
(3)设抛物线方程y=ax^2+bx+c.根据题意列方程:
a+b+c=2
4a-2b+c=20
9a+3b+c=0
误解