Question

高为4分之根号2的四棱锥s-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D都在

高为4分之根号2的四棱锥s-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D都在半径为1 的同一球面上。求底面的中心与顶点S之间的距离

Answer 1

A,B,C,D,S所共的球面的球心，在ABCD上的投影肯定是正方形ABCD的中心，所以投影到A，B，C，D的距离为根号2/2，所以球心到ABCD的距离为根号2/2。
又S到球心距离为1，到底面距离为根号2/4，所以到球心的垂直距离也为根号2/4，所以S在ABCD上的投影到底面中心距离为根号(7/8)，所以S到底面中心距离为根号（7/8+1/8)=1

追问

所以到球心的垂直距离也为根号2/4，所以S在ABCD上的投影到底面中心距离为根号(7/8)，所以S到底面中心距离为根号（7/8+1/8)=1
这部分的结论能够再详细些？方法好简单，只是后面这部分没有明白。帮忙再详细些好吗？非常感谢！

追答

已经很详细了，你自己画个图，一看就明白了

Answer 2

题干已给出高=√2/4
此即为底面的中心与顶点S之间的距离