Question

已知a，b 为常数，若f(x)=x的平方+4x+3 f (ax+b)=x的平方+10x+24 ，则求5a-b 的值 .

Answer 1

因为f(x)=x（平方）+4x+3
所以f(ax+b)=(ax+b)^2+4(ax+b)+3
=a^2x^2+(2ab+4a)x+(b^2++4b+3)
=x（平方）+10x+24
对应项系数相等
所以a^2=1，且2ab+4a=10
a=1且b=3 或 a=-1,b=-7
5a-b=2

Answer 2

f(ax+b)
=(ax+b)^2+4(ax+b)+3
=a^2x^2+2abx+4ax+b^2+4b+3
=x^2+10x+24
所以可得：
a^2=1
2ab+4a=10
b^2+4b+3=24
联立上述方程得：a=-1,b=-7 此时:5a-b=2
或：a=1,b=3,此时:5a-b=2

Answer 3

f(ax+b)=(ax+b)^2+4(ax+b)+3=ax^2+(2ab+4a)x+b^2+4b+3=x^2+10x+24
所以a=1, 2ab+4a=10, b^2+4b+3=24
解得：a=1, b=3
所以5a-b=2

Answer 4

5a-b=2

Answer 5

5a-b=2