Question

一座抛物线型拱桥如图所示,桥下水面宽度4m时,拱高2m,当水面下降1m后。水面宽度是

Answer 1

解：以水面所在的直线为x轴，以这座抛物线型拱桥的对称轴为y轴，建立直角坐标系，
设抛物线的函数关系式为：y=ax2+k，
∵抛物线过点（0，2），
∴有y=ax2+2
又∵抛物线经过点（2，0），
∴有0=4a+2，
解得a=- 12，
∴y=- 12x2+2，
水面下降1m，即-1=- 12x2+2，
解得x= 6，或x=- 6（舍去）
∴水面宽度为2 6≈4.9．

追问

哦哦！

Answer 2

解：以水面所在的直线为x轴，以这座抛物线型拱桥的对称轴为y轴，建立直角坐标系，
设抛物线的函数关系式为：y=ax2+k，
∵抛物线过点（0，2），
∴有y=ax2+2
又∵抛物线经过点（2，0），
∴有0=4a+2，
解得a=- 12，
∴y=- 12x2+2，
水面下降1m，即-1=- 12x2+2，
解得x= 6，或x=- 6（舍去）
∴水面宽度为2 6≈4.9．

Answer 3

开口向下
x=0，y=2
所以是y=-ax²+2,a>0
则水面是x=±2
所以0=-4a+2
a=1/2
y=-x²/2+2
下降1米
y=-1
所以-x²/2+2=-1
x²=6
x=±√6
所以宽√6-(-√6)=2√6

Answer 4

解：以水面所在的直线为x轴，以这座抛物线型拱桥的对称轴为y轴，建立直角坐标系，
设抛物线的函数关系式为：y=ax2+k，
∵抛物线过点（0，2），
∴有y=ax2+2
又∵抛物线经过点（2，0），
∴有0=4a+2，
解得a=- 12，
∴y=- 12x2+2，
水面下降1m，即-1=- 12x2+2，
解得x= 6，或x=- 6（舍去）
∴水面宽度为2 6≈4.9．

Answer 5

做函数图像 桥的顶点为原点
设该函数的解析式为y=axˇ2
将（2，2）代入原式
a=-1/2
y=-1/2xˇ2
最后将y=3代入解析式
解得X的坐标乘以2.即为水面宽度