Question

如图11,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90,D为AC边上中点,过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF

Answer 1

解：连接BD，
∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，
∴BD⊥AC，BD=CD=AD，∠ABD=45°，
∴∠C=45°，
又DE丄DF，
∴∠FDC=∠EDB，
∴△EDB≌△FDC，
∴BE=FC=3，
∴AB=7，则BC=7，
∴BF=4，
在直角三角形EBF中，
EF2=BE2+BF2=32+42，
∴EF=5．
答：EF的长为5．

Answer 2

同志，我也正好做到这题，是少年智力开发报么?答案发你
解：连接BD， ∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点， ∴BD⊥AC，BD=CD=AD，∠ABD=45°， ∴∠C=45°， 又DE丄DF， ∴∠FDC=∠EDB， ∴△EDB≌△FDC， ∴BE=FC=3， ∴AB=7，则BC=7， ∴BF=4，
在直角三角形EBF中， EF2=BE2+BF2=32+42， ∴EF=5．

Answer 3

解：连接BD，
∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，
∴BD⊥AC，BD=CD=AD，∠ABD=45°，
∴∠C=45°，
又DE丄DF，
∴∠FDC=∠EDB，
∴△EDB≌△FDC，
∴BE=FC=3，
∴AB=7，则BC=7，
∴BF=4，
在直角三角形EBF中，
EF2=BE2+BF2=32+42，
∴EF=5．
答：EF的长为5．

Answer 4

解：连接BD，
∵等腰直角三角形ABC中，D为AC边上中点，
∴BD⊥AC，BD=CD=AD，∠ABD=45°，
∴∠C=45°，
又DE丄DF，
∴∠FDC=∠EDB，
∴△EDB≌△FDC，
∴BE=FC=3，
∴AB=7，则BC=7，
∴BF=4，
在直角三角形EBF中，
EF2=BE2+BF2=32+42，
∴EF=5．
答：EF的长为5．

Answer 5

图