Question

如图，在正方形ABCD中，M,N分别在BC,CD上，∠MAN＝45°，AB＝2，MN＝1.5，求△AMN的面积

Answer 1

延长CD到G，使DG＝BM，连接AG,
由SAS容易证明△ABM≌△ADG
所以 ∠BAM＝∠DAG，AM＝AG
因为 ∠BAM＋∠DAN＝90°－∠MAN＝90°－45°＝45°
所以 ∠GAN＝∠DAG＋∠DAN＝∠BAM＋∠DAN＝45°＝∠MAN
所以 △AMN≌△AGN（SAS）
所以 GN＝MN＝1.5
所以 S△AMN＝S△AGN＝1/2*GN*AD＝1/2*1.5*2＝1.5

唉！我现在上五年级呢，以后别问我了啊，这些题我不太明白，我智商就比别人高一点点，还知道一些、、、、、

Answer 2

延长CD到G，使DG＝BM，连接AG,
由SAS容易证明△ABM≌△ADG
所以 ∠BAM＝∠DAG，AM＝AG
因为 ∠BAM＋∠DAN＝90°－∠MAN＝90°－45°＝45°
所以 ∠GAN＝∠DAG＋∠DAN＝∠BAM＋∠DAN＝45°＝∠MAN
所以 △AMN≌△AGN（SAS）
所以 GN＝MN＝1.5
所以 S△AMN＝S△AGN＝1/2*GN*AD＝1/2*1.5*2＝1.5