Question

在正方形ABCD中，M,N分别在BC，CD上，∠MAN=45°，AB=2，MN=1.5，求△AMN的面积

如题。。过程！

Answer 1

解答：
延长CD到G，使DG＝BM，连接AG,
由SAS容易证明△ABM≌△ADG
所以 ∠BAM＝∠DAG，AM＝AG
因为 ∠BAM＋∠DAN＝90°－∠MAN＝90°－45°＝45°
所以 ∠GAN＝∠DAG＋∠DAN＝∠BAM＋∠DAN＝45°＝∠MAN
所以 △AMN≌△AGN（SAS）
所以 GN＝MN＝1.5
所以 S△AMN＝S△AGN＝1/2*GN*AD＝1/2*1.5*2＝1.5