Question

设集合A={x∣x 2+(2a-3)x-3a=0},集合B={x∣x 2+(a-3)x+ a 2-3a=0},若A≠B,A∩B≠φ,试求A∪B

最前面是X平方

Answer 1

X的平方是电脑上可以这样表示 "X^2"，中间那个符号是大键盘区“数字键6”上面的符号(在英文输入法下)。同样有"X^3"

由A∩B≠φ和A≠B 可得方程X^2+(2a-3)x-3a=0与方程X^2+(a-3)x+ a^2-3a=0有且仅有一个公共解。
设其公共解为m，则有m^2+(2a-3)m-3a=0 m^2+(a-3)m+ a^2-3a=0
两式相减得a(m+a)=0.由于A≠B 则a≠0。 所以a=-m
将a=-m代入X^2+(2a-3)x-3a=0与X^2+(a-3)x+ a^2-3a=0
中均得m=0.与A≠B矛盾。
此题无解！