Question

求解一道数学奥数题!!!!求解题过程，思路。

小猴分一堆桃子，第一个小猴将这堆桃子平分成了3堆，拿走了其中的一堆；第二个小猴又将剩下的桃子平分成3堆，有拿走了一堆多2个；第三个小猴又将其余的桃子平分成3堆，拿走了其中的2堆，最后还剩下2个，第一个小猴拿走了多少个桃子？这对桃子原来共有多少个？

Answer 1

第三个小猴拿时总个数=2*3=6个；
第二个小猴拿时总个数=(6+2)*3/2=12个，
第一个小猴拿时总个数=12(3/2)=18个；
第一个小猴拿的个数=18-12=6个；
桃子原有18个；

Answer 2

1. 第三个小猴又将其余的桃子平分成3堆，拿走了其中的2堆，最后还剩下2个。
说明第二个猴子 拿完后 还有6个
2. 第二个小猴又将剩下的桃子平分成3堆，有拿走了一堆多2个；
说明第二个猴子 分之前 还有12个
3. 第一个小猴将这堆桃子平分成了3堆，拿走了其中的一堆
说明开始有 18个桃子

Answer 3

设桃子一共有x个，
第一个小猴拿走了x/3个桃子，还剩下2x/3个，
第二个小猴子分成3堆，每堆有2x/3*1/3=2x/9个，
拿走了（2x/9+2）个桃子，还剩下2x/3-（2x/9+2）=4x/9-2个；
第三个小猴分成3堆后拿走了2堆，还剩1堆，1堆为2个桃子，
所以1/3*（4x/9-2）=2
4x/9-2=6
4x/9=8
4x=72
x=18
所以一共有18个桃子，第一个小猴拿走了1/3堆，即6个桃子。

Answer 4

let x = 桃子原来共有

((2x/3)(2/3) - 2 )(1/3) =2
(2x/3)(2/3) - 2 = 6
4x/9 = 8
x = 18

Answer 5

（2+2）×3÷2×3÷2×3=27个
解题思路：倒着想，从第三个猴子开始，一堆桃子拿走2个还剩2个应该是(2+2)=4个，三堆共12个；也就是第二个猴子拿走一堆后，剩下的两堆，一堆是6个，三堆共18个；也就是第一个猴子拿走一堆后，剩下的两堆，一堆是9个，三堆共27个。

Answer 6

假设有a个桃子，则
第一只猴子拿完后，剩下a×2/3，分成三份，每份为（a*2/3）/3
第二只猴子拿完后剩下，a×2/3-a*2/3*1/3-2=a*4/9-2,分成3份，每份为（a*4/9-2）/3
第三只猴子拿完后就剩下（a*4/9-2）/3=2
所以 a=18个，第一只猴子拿走了6个