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求解一道数学奥数题!!!!求解题过程,思路。
小猴分一堆桃子,第一个小猴将这堆桃子平分成了3堆,拿走了其中的一堆;第二个小猴又将剩下的桃子平分成3堆,有拿走了一堆多2个;第三个小猴又将其余的桃子平分成3堆,拿走了其中...
小猴分一堆桃子,第一个小猴将这堆桃子平分成了3堆,拿走了其中的一堆;第二个小猴又将剩下的桃子平分成3堆,有拿走了一堆多2个;第三个小猴又将其余的桃子平分成3堆,拿走了其中的2堆,最后还剩下2个,第一个小猴拿走了多少个桃子?这对桃子原来共有多少个?
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9个回答
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第三个小猴拿时总个数=2*3=6个;
第二个小猴拿时总个数=(6+2)*3/2=12个,
第一个小猴拿时总个数=12(3/2)=18个;
第一个小猴拿的个数=18-12=6个;
桃子原有18个;
第二个小猴拿时总个数=(6+2)*3/2=12个,
第一个小猴拿时总个数=12(3/2)=18个;
第一个小猴拿的个数=18-12=6个;
桃子原有18个;
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1. 第三个小猴又将其余的桃子平分成3堆,拿走了其中的2堆,最后还剩下2个。
说明第二个猴子 拿完后 还有6个
2. 第二个小猴又将剩下的桃子平分成3堆,有拿走了一堆多2个;
说明第二个猴子 分之前 还有12个
3. 第一个小猴将这堆桃子平分成了3堆,拿走了其中的一堆
说明开始有 18个桃子
说明第二个猴子 拿完后 还有6个
2. 第二个小猴又将剩下的桃子平分成3堆,有拿走了一堆多2个;
说明第二个猴子 分之前 还有12个
3. 第一个小猴将这堆桃子平分成了3堆,拿走了其中的一堆
说明开始有 18个桃子
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设桃子一共有x个,
第一个小猴拿走了x/3个桃子,还剩下2x/3个,
第二个小猴子分成3堆,每堆有2x/3*1/3=2x/9个,
拿走了(2x/9+2)个桃子,还剩下2x/3-(2x/9+2)=4x/9-2个;
第三个小猴分成3堆后拿走了2堆,还剩1堆,1堆为2个桃子,
所以1/3*(4x/9-2)=2
4x/9-2=6
4x/9=8
4x=72
x=18
所以一共有18个桃子,第一个小猴拿走了1/3堆,即6个桃子。
第一个小猴拿走了x/3个桃子,还剩下2x/3个,
第二个小猴子分成3堆,每堆有2x/3*1/3=2x/9个,
拿走了(2x/9+2)个桃子,还剩下2x/3-(2x/9+2)=4x/9-2个;
第三个小猴分成3堆后拿走了2堆,还剩1堆,1堆为2个桃子,
所以1/3*(4x/9-2)=2
4x/9-2=6
4x/9=8
4x=72
x=18
所以一共有18个桃子,第一个小猴拿走了1/3堆,即6个桃子。
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let x = 桃子原来共有
((2x/3)(2/3) - 2 )(1/3) =2
(2x/3)(2/3) - 2 = 6
4x/9 = 8
x = 18
((2x/3)(2/3) - 2 )(1/3) =2
(2x/3)(2/3) - 2 = 6
4x/9 = 8
x = 18
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(2+2)×3÷2×3÷2×3=27个
解题思路:倒着想,从第三个猴子开始,一堆桃子拿走2个还剩2个应该是(2+2)=4个,三堆共12个;也就是第二个猴子拿走一堆后,剩下的两堆,一堆是6个,三堆共18个;也就是第一个猴子拿走一堆后,剩下的两堆,一堆是9个,三堆共27个。
解题思路:倒着想,从第三个猴子开始,一堆桃子拿走2个还剩2个应该是(2+2)=4个,三堆共12个;也就是第二个猴子拿走一堆后,剩下的两堆,一堆是6个,三堆共18个;也就是第一个猴子拿走一堆后,剩下的两堆,一堆是9个,三堆共27个。
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假设有a个桃子,则
第一只猴子拿完后,剩下a×2/3,分成三份,每份为(a*2/3)/3
第二只猴子拿完后剩下,a×2/3-a*2/3*1/3-2=a*4/9-2,分成3份,每份为(a*4/9-2)/3
第三只猴子拿完后就剩下(a*4/9-2)/3=2
所以 a=18个,第一只猴子拿走了6个
第一只猴子拿完后,剩下a×2/3,分成三份,每份为(a*2/3)/3
第二只猴子拿完后剩下,a×2/3-a*2/3*1/3-2=a*4/9-2,分成3份,每份为(a*4/9-2)/3
第三只猴子拿完后就剩下(a*4/9-2)/3=2
所以 a=18个,第一只猴子拿走了6个
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