在Rt△ABC中,∠BAC=90°.AB=AC,点D是△ABC中一点.CD=1,AD=2,BD=3.求:∠ADC的度数 (初二!)谢谢
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∠ADC=135°
解:作∠DAE=90°,使AE=AD.(D和E在AC两侧),连接DE,CE.
AE=AD=2,则DE²=AD²+AE²=8;∠ADE=∠AED=45°.
∵∠DAE=∠BAC=90°.
∴∠CAE=∠BAD;
又AC=AB;AE=AD.
∴⊿CAE≌⊿BAD(SAS),CE=BD=3.
∵DE²+CD²=8+1=9=CE².
∴∠EDC=90°,∠ADC=∠ADE+∠EDC=135°.
解:作∠DAE=90°,使AE=AD.(D和E在AC两侧),连接DE,CE.
AE=AD=2,则DE²=AD²+AE²=8;∠ADE=∠AED=45°.
∵∠DAE=∠BAC=90°.
∴∠CAE=∠BAD;
又AC=AB;AE=AD.
∴⊿CAE≌⊿BAD(SAS),CE=BD=3.
∵DE²+CD²=8+1=9=CE².
∴∠EDC=90°,∠ADC=∠ADE+∠EDC=135°.
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第一个是正确的
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