Question

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始，沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；点Q从点B开始，沿着BC边向点C以每秒2cm的速度移动，如果P，Q同时出发，问经过几秒钟△PBQ的面积最大？最大面积是多少？
（要求要完整的过程和答案，鄙视复制鬼）！题目和网上找的不同，改过的

Answer 1

设x秒时△PBQ面积最大，用y表示△PBQ的面积，则
y=0.5×BP×BQ
=0.5×(6-x)×2x
=-x²+6x
∵y为△PBQ的面积，∴y＞0，∴-x²+6x＞0,0＜x＜6
∵y=-x²+6x，∴函数y的对称轴为x=3
要y最大，∴当x=3时，y最大为9
∴经过3秒△PBQ的面积最大，最大面积为9.