Question

设等差数列{an}的前n项和为Sn已知a3=5，S3=9。求首项a1和公差d的值。

若Sn=100，求n的值

Answer 1

首项a1=1,公差d=2
若Sn=100，n=10

---------过程----------------
∵ {an}是等差数列
∴ S3=3*a2=9
a2=3
公差d=a3-a2=5-3=2
首项a1=a2-d=3-2=1
若Sn=100, 则1*n+(n*(n-1)/2)*2=100
n^2=100
n=10

Answer 2

你记得公式吧？an=a1+（n-1），sn=na1+n*（n-1)/2*d，你直接代进去啊殆尽：由已知条件得然后写a1+2d=5,3a1+3d=9，解得a1=1,d=2，所以sn=n+n*(n-1),又因为sn=100，所以n+n*(n-1）=100，解得n=10，-10（舍去），n=10

Answer 3

a1+a3=2a2
s3=a1+a2+a3=3a2=9
a2=3 d=a3-a2=5-3=2