Question

D是等腰三角形ABC的底边BC上一点，E,F分别在AC,AB上，且DE||AB，DF||AC,试问DE,DF与AB之间有什么关系

请说明理由

Answer 1

DF=AB+DE；
证明如下：
∵DE//AB，DF//AC
∴AFDE是平行四边形；
∴DE=AF；
又∵DF//AC；
∴∠B=∠ACB=∠FDB；
∴△FBD是等腰三角形；
即DF=AB+DE；

Answer 2

DE+DF=AB

追问

要过程

追答

三角形FBD和EDC都是等腰三角形。四边形AFDE是平行四边形。有
AF=DE（平行四边形），DF=BF（等腰）
AB=AF+FB=DE+DF

Answer 3

DE//AB DF与AB没关系啊 不一定是垂直 要不就是相交于F点

追问

是DF,DE与AB之间的关系

Answer 4

D是等腰三角形ABC的底边BC上一点，E,F分别在AC,AB上，且DE||AB，DF||AC,试问DE,DF与AB之间有什么关系
DE+DF=AB
因为DE||AB，DF||AC,
所以四边形AFDE为平行四边形，
即AE=DF,AF=DE,
∠B=∠EDC，而∠B=∠C
所以DE=EC
所以DF+DE=AE+EC=AC=AB

Answer 5

DE+DF=AB