Question

高考数学帝来，在线等

在三角形ABC中，角ABC所对的边分别为abc，且满足csinA＝更好3×acosC求角C，若a＋2b＝8求三角形ABC最大面积，并求取得最大值时abc的大小

Answer 1

嘿嘿 咋木人？ 我帮你解
（1）c×sinA=根号3×acosC
推出sinC×sinA=根号3sinAcosC
sinA消掉了哈~ sin除以cos=tan 啊
所以 tanC=根号3 然后就知道了C=60度 哈哈~
（2）a+2b=8 知道不等式的一个公式吗？a+b≥2倍根号ab（ab都在跟好里面）
∴a+2b≥2倍根号2ab
又因为a+2b=8 然后你自己算 要开根号 最后算出ab≤8哈
∴就有S三角形ABC=1/2absinC≤2倍根号3
（3）面积最大是不是啊 面积最大就是ab的积最大 也就是ab=8 又有a+2b=8
联立方程式就得到 b=2 a=4 然后用余弦定理或者你自己的经验啊 一看就只到c=2倍根号3 了。
学习愉快~还有祝你数学有朝一日赶上我~