如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,∠B=60°,CD=2,求梯形ABCD的周长及面积
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解:
∵等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,∠B=60°
∴∠DAB=60°,∠DAC=∠CAB=30°
∠ACB=90°,∠DCA=30°
AD=CD=2
BC=AD=2
AB=2BC=4
AC=√(AB^2-BC^2)=√(4^2-2^2)=2√3
∵S△ABC=1/2*BC*AC=1/2*2*2√3=2√3
∴AB上的高=2√3*2/4=√3
∵AB上的高就是梯形的高
∴梯形面积=(2+4)*√3/2=3√3
梯形周长=2+2+2+4=10
∵等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,∠B=60°
∴∠DAB=60°,∠DAC=∠CAB=30°
∠ACB=90°,∠DCA=30°
AD=CD=2
BC=AD=2
AB=2BC=4
AC=√(AB^2-BC^2)=√(4^2-2^2)=2√3
∵S△ABC=1/2*BC*AC=1/2*2*2√3=2√3
∴AB上的高=2√3*2/4=√3
∵AB上的高就是梯形的高
∴梯形面积=(2+4)*√3/2=3√3
梯形周长=2+2+2+4=10
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