Question

如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BD⊥AC于点D,E是BC延长线上一点,且CE=二分之一B

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BD⊥AC于点D，E是BC延长线上一点，且CE=二分之一BC，连结DE，你能找出图上所有的等腰三角形？试试看并说明理由

Answer 1

解，等腰三角形有：△ABC。△BDE，△CDE.理由如下：
△ABC：因为AB=AC； △CDE：因为∠A=60°，AB=AC，所以△ABC为等边三角形，又因为BD⊥AC，所以∠DBC=30°，所以DC=BC的二分之一，因为CE=二分之一BC，所以CE=CD，所以
△CDE是等腰三角形， 因为∠ACB=60°，所以∠E=∠CDE=30°，所以∠DBC=30°=∠E，所以△BDE为等腰三角形！