某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A

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zhangyue7509
2011-12-24 · TA获得超过179个赞
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:(1)已知生产x件A产品,则生产了50-x件B产品,A产品需要甲种原料9千克,乙种原料3千克,生产一件B产品需要甲种原料4千克,乙种原料10千克,所以共需要甲种原料9x+4(50-x)=200+5x;共需要乙种原料3x+10(50-x)=500-7x;
(2)根据题中条件甲种原料360千克,乙种原料290千克,
∴200+5x≤360,500-7x≤290,
可得x的取值范围为30≤x≤32,所以可以分3种情况
①生产A产品30件,B产品20件;
②生产A产品31件,B产品19件;
③生产A产品32件,B产品18件;
(3)生产一件A产品可获利700元,生产一件B产品可获利1200元,生产两种产品获总利润y元,生产x件A产品,
则可以得出y=700x+1200(50-x)=60000-500x.
(4)从(3)y与x的关系式可知,y随x的增大而减少,所以当x等于30时,获利最大,此时获利为
y=60000-500×30=45000,所以当生产A产品30件,B产品20件时获利最大.
故答案为:(1)200+5x,500-7x,(3)y=60000-500x,(4)45000.
Sandy苍耳
2011-12-28 · TA获得超过125个赞
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问题是否为:某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品,需用甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元。
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你给设计出来;
(2)设生产A、B两种产品获总利润为y元,其中一种的生产件数为x,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明(1)中哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少

(1)
设生产A产品a件,B产品50-a件
9a+4(50-a)≤360(1)
3a+10(50-a)≤290(2)
由(1)
9a+200-4a≤360
5a≤160
a≤32
由(2)
3a+500-10a≤290
7a≥210
a≥30
所以30≤a≤32
一共是3种方案
生产A产品30件,B产品20件
生产A产品31件,B产品19件
生产A产品32件,B产品18件

(2)
设生产A产品x件
y=700x+1200(50-x)=60000-500x
为一次函数,随着x的减小y增大
所以当x=30时,y最大值=60000-500×30= 45000元
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匿名用户
2012-02-23
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uiuiu
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难得谈
2011-12-22 · TA获得超过119个赞
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你这是什么?让人看了摸不着头脑。
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