Question

设函数y=x分之1与y=x-1的图像的交点坐标为(a,b),则a分之1减b分之一的值 为

Answer 1

y=1/x 与 y=x-1 交于(a,b)
1/x = x-1
将 x=a 代入 1/x = x-1 :
1/a = a-1
将 x=a y=b 代入 y=1/x :
b=1/a
1/b=a
1/a - 1/b = (a-1) - a = a-1-a = -1

Answer 2

y = 2/x
y = x - 1
解此方程组得：
x = -1时，y = -2 或 x = 2，y = 1
所以 a = -1，b = -2 或 a = 2 ，b = 1
当 a = -1，b = -2 时，1/a - 1/b = 1/(-1) - 1/(-2) = -1/2
当 a = 2，b = 1 时，1/a - 1/b = 1/2 - 1/1 = -1/2
综上：1/a - 1/b = -1/2

Answer 3

答案：-1
分析：
∵函数y=x分之1与y=x-1的图像的交点坐标为(a,b),
∴b=1/a b=a-1 则b²=1-b，即b²-1=-b
∴1/a-1/b=b-1/b=(b²-1)/b=-b/b=-1