Question

在正方体ABCD-A1B1C1D1中已知E,F.G分别是棱AB,AD,D1A1的中点 求证BG平行面A1EF

（2）若P为棱CC1上的一点，求当CP/PC1等于多少时，平面A1EF垂直于平面EFP

Answer 1

连接BD，DG，则BD//EF,DG//A1F,A1EF//BDG,所以BG//A1EF
(2)找EF中点H，连CH,HA1，A1P,PH,三个直角三角形，HCP,A1HP，A1C1P,利用勾股定理可算出比值
画图可以清晰的看出来。