Question

初中数学问题 一次函数

如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=m/x的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x、y轴于点C、点D，且S△DBP=27，OC/CA=1/2。

（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的表达式；
（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
要求详细解答过程，急求！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

(1)∵D为一次函数与y轴交点
∴D(0,3)
(2)∵∠COB=∠DBP=90°,∠BDP=∠BDP
∴△DOA∽△DBP
∵四边形OBPA为矩形
∴OC/CA=OC/BP=DO/DB=1/2
∴DB=2DO=6=OB
∵S△DBP=27=1/2DB×BP
∴BP=9
∴P(6,9)
∴将x=6,y=9带入y=kx+3与y=m/x中，得k=1,m=54
∴一次函数y=x+3,反比例函数y=54/x
(3)当-9<x<6时，一次函数值小于反比例函数值

Answer 2

解：（1）∵一次函数y=kx+3与y轴相交，
∴令x=0，解得y=3，得D的坐标为（0，3）；

（2）在Rt△COD和Rt△CAP中， OCCA=12，OD=3，
∴AP=OB=6，又OD=3，
∴DB=9，
在Rt△DBP中，∴ DB×BP2=27，即 9BP2=27，
∴BP=6，故P（6，-6），
把P坐标代入y=kx+3，得到k=- 32，
则一次函数的解析式为： y=-32x+3；
把P坐标代入反比例函数解析式得k=-36，则反比例解析式为： y=-36x；

（3）根据图象可得：当x＞6时，一次函数的值小于反比例函数的值．

Answer 3

设P（x，m/x)
由OC/CA=1/2得OD：AP=1:2，所以3：（-m/x)=1:2
所以-m/x=6
由S△DBP=27得1/2x(3-m/x)=27得x=6
所以P（6，-6）
（1）D（0,3）
（2）y=kx+b过D（0,3），P（6，-6）得y=-3/2x+3
y=m/x过P(6,-6)得y=-36/x
(3)由图像的x>6时一次函数图像值小于反比例函数值

Answer 4

好像在哪见过

Answer 5

哎呀 如痴熟悉 不就是我们月考的题目嘛