Question

如图所示的电路中,电源两端电压和灯泡的电阻均保持不变,当只闭合开关S,S1时,灯L1

36、如图 27 所示的电路中，电源两端的电压和灯泡的电阻均保持不变。当只闭合开关S和S1时，灯L1正常发光，电流表 A 的示数为 I 1，电压表 V1的示数为 U1 ，电压表 V2的示数为U2，电阻R3消耗的电功率为P3；当只闭合开关S和S2时，电流表 A的示数为I 2，电压表V1的示数为U/ 1，电阻 R4消耗的电功率为P4。已知： 3 U1= 2 U2， U1= 2 U/ 1，P 3= 2W，P4=2.5 W求：
（1）电流 I1与I2的比值；
（2）电阻R3与R4之比；
（3）灯 L1的额定电功率P1；
（4）通过开关的断开或闭合，电路处于不同状态。在电路的各工作状态中，所消耗的最大电功率Pmax与最小电功率Pmin的比值。

Answer 1

先画出电路图，R3与R4并联，然后再与L1、L2串联。S是总开关，S1控制R3、S2控制R4，S3控制L1和L2（即当S3闭合时L1、L2同时被短路）。A是总电流表，U1测L2两端电压，U2测L1和L2两端总电压。①当只闭合开关S和S1时，R4被断开，电路中为R3、L1、L2串联。②当只闭合开关S和S2时，R3被断路，电路中为R4、L1、L2串联。
设电源电压为U0，灯L1电阻为R1，灯L2电阻为R2。
（1）因为串联电路中电流处处相等，所以i1=U1/R2 ，i2=u'1/R2，i1/i2=U1/U'1=2
（2）P3=i1^2*R3=2，P4=i2^2*R4=2.5，根据第一问得出i1/i2=2，用P3/P4可以求出R3/R4=1/5
（3）在①中因为U2是L1+L2两端电压，U1是L2两端电压，而U1/U2=2/3，根据欧姆定律得出R1/R2=1/2。在第①种情况下电源电压U0=i1*(R1+R2+R3)，在第②种情况下电源电压U0=i2*(R1+R2+R4)，则i1*(R1+R2+R3)=i2*(R1+R2+R4)，将i1/i2=2、R1/R2=1/2、R3/R4=1/5
代入方程得出R1=1/2R2=R3=1/5R4。因为R1=R3，所以在①中P1=P3，又因为在①中灯L1正常发光，所以此时L1达到额定功率，即P1=2W。
（4）通过开关的闭合或断开，电路中的总电阻在变化，设Rmax为当电路中总电阻的最大时的值，设Rmin为当电路中总电阻的最小时的值，Pmax=U0^2/Rmin，Pmin=U0^2/Rmax。即Pmax/Pmin=Rmax/Rmin。根据R1=1/2R2=R3=1/5R4。当S1、S3断开S2闭合时，为R4、L1、L2串联，电路中电阻达到最大，为Rmax=R4+R2+R1=8R1。当S1、S2、S3全部闭合时，为R3与R4并联，电路中电阻达到最小，为Rmin=R3*R3/R3+R4=5/6R1。则Pmax/Pmin=Rmax/Rmin=48/5.

呼呼、打了一个多小时，累死了、电路图传不上来，你自己根据我描述的画一下，还没弄懂的话+QQ314631918.

Answer 2

先画出电路图，R3与R4并联，然后再与L1、L2串联。S是总开关，S1控制R3、S2控制R4，S3控制L1和L2（即当S3闭合时L1、L2同时被短路）。A是总电流表，U1测L2两端电压，U2测L1和L2两端总电压。①当只闭合开关S和S1时，R4被断开，电路中为R3、L1、L2串联。②当只闭合开关S和S2时，R3被断路，电路中为R4、L1、L2串联。
设电源电压为U0，灯L1电阻为R1，灯L2电阻为R2。
（1）因为串联电路中电流处处相等，所以i1=U1/R2 ，i2=u'1/R2，i1/i2=U1/U'1=2
（2）P3=i1^2*R3=2，P4=i2^2*R4=2.5，根据第一问得出i1/i2=2，用P3/P4可以求出R3/R4=1/5
（3）在①中因为U2是L1+L2两端电压，U1是L2两端电压，而U1/U2=2/3，根据欧姆定律得出R1/R2=1/2。在第①种情况下电源电压U0=i1*(R1+R2+R3)，在第②种情况下电源电压U0=i2*(R1+R2+R4)，则i1*(R1+R2+R3)=i2*(R1+R2+R4)，将i1/i2=2、R1/R2=1/2、R3/R4=1/5
代入方程得出R1=1/2R2=R3=1/5R4。因为R1=R3，所以在①中P1=P3，又因为在①中灯L1正常发光，所以此时L1达到额定功率，即P1=2W。
（4）通过开关的闭合或断开，电路中的总电阻在变化，设Rmax为当电路中总电阻的最大时的值，设Rmin为当电路中总电阻的最小时的值，Pmax=U0^2/Rmin，Pmin=U0^2/Rmax。即Pmax/Pmin=Rmax/Rmin。根据R1=1/2R2=R3=1/5R4。当S1、S3断开S2闭合时，为R4、L1、L2串联，电路中电阻达到最大，为Rmax=R4+R2+R1=8R1。当S1、S2、S3全部闭合时，为R3与R4并联，电路中电阻达到最小，为Rmin=R3*R3/R3+R4=5/6R1。则Pmax/Pmin=Rmax/Rmin=48/5