椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2，点P为椭圆上任意一点求|PF1|×|PF2|的最大小值，
因为|PF1|+|PF2|=2a所以|PF1|×|PF2|<=[(|PF1|+|PF2|)/2]^2=a^2仅当|PF1|=|PF2|=a时，|PF1|×|PF2|取最大...
因为|PF1|+|PF2|=2a
所以|PF1|×|PF2|<=[(|PF1|+|PF2|)/2]^2=a^2
仅当|PF1|=|PF2|=a时，|PF1|×|PF2|取最大值
所以是怎么得出的？？？ 展开
所以|PF1|×|PF2|<=[(|PF1|+|PF2|)/2]^2=a^2
仅当|PF1|=|PF2|=a时，|PF1|×|PF2|取最大值
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（|PF1|-|PF2|）^2>=0;
|PF1|^2-2|PF1||PF2|+|PF2|^2>=0;
(|PF1|+|PF2|)^2>=4|PF1||PF2|
所以|PF1|x|PF2|<=[(|PF1|+|PF2|)/2]^2
等号在第一步中取得|PF1|=|PF2|
|PF1|^2-2|PF1||PF2|+|PF2|^2>=0;
(|PF1|+|PF2|)^2>=4|PF1||PF2|
所以|PF1|x|PF2|<=[(|PF1|+|PF2|)/2]^2
等号在第一步中取得|PF1|=|PF2|
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