已知f(x)=Sin(x+7π/4)+Cos(x-3π/4)，求最小正周期和单调区间。要详细过程，特别是化简过程，谢谢！
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f(x)=Sin(x+7π/4)+Cos(x-3π/4)=Sin(x-π/4)-Cos(x+π/4)=√2Sinx-√2Cosx=2sin(x-π/4)
∴最小正周期为2π
单调递增区间为[-π/4+2kπ,3π/4+2kπ](k∈Z)
单调递减区间为[-5π/4+2kπ,-π/4+2kπ](k∈Z)
∴最小正周期为2π
单调递增区间为[-π/4+2kπ,3π/4+2kπ](k∈Z)
单调递减区间为[-5π/4+2kπ,-π/4+2kπ](k∈Z)
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展开得根号二sinx-根号二cosx
=2sin(x-pai/4)
周期2pai
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周期2pai
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