Question

已知向量a=(2cosα，1)，b=(2tanα,根号2)

(1)若a平行b，试求锐角α的值
（2）若a垂直b，α∈（-π/2,0），求cos（α-π/4）
急！！在线等

Answer 1

（1）由向量a∥向量b，
（1）2cosα×√2=2tanα×1
∴α=45°（或者α=π/4）
（2）由向量a⊥向量b，
2cosα×2tanα+1×√2=0
cosαtanα=-√2/4
sinα=-√2/4
∵α∈（0，-π/2）
∴α在第三象限，
cosα=-√14/4
cos（α-π/4）
=cosαcosπ/4+sinαsinπ/4
=（1-√7）/4.