Question

已知A(-1,2)B(2,3)C(3,2)和D(-2,3),以向量AB、向量AC为一组基底来表示向量AD+向量BD+向量CD

要图要过程，谢谢了。刚学向量的运算，不会用坐标表示向量，顺便教一下。

Answer 1

向量AD=(-1,1)
向量BD=(-4,0)
向量CD=(-5,1) 终点坐标减起点坐标
向量AD+向量BD+向量CD
=(-1,1)+(-4,0)+(-5,1)=(-10,2) 横坐标相加，纵坐标相加
向量AB=(3,1)
向量AC=(4,0)
设向量AD+向量BD+向量CD=m向量AB+n向量AC
(-10,2)=m(3,1)+n(4,0)=(3m,m)+(4n,0)=(3m+4n,m)
(-10,2)=(3m+4n,m)
-10=3m+4n
2=m
n=-4
向量AD+向量BD+向量CD=2向量AB-4向量AC