Question

数学高二选修1-1导数求解

求导数应用公式 请附带例题 还有特殊点的

Answer 1

高中导数公式：
C'=0(C为常数)
如果f（x）=ax，那么f'（x）=a
如果f（x）=x^α，那么f'（x）=αx^（α-1）
如果f（x）=sin x，那么f'（x）=cos x
如果f（x）=cos x，那么f'（x）= - sin x
如果f（x）=e^x，那么f'（x）=e^x
如果f（x）=a^x，那么f'（x）=（a^x） ln a
如果f（x）=ln x，那么f'（x）=1/x
如果f（x）=log（a为底）x，那么f'（x）=1/（x ln a）
另外是导数的和、差、积、商：
[f（x）+g（x）]'=f'（x）+g'（x）
[f（x）-g（x）]'=f'（x）-g（x）
[f（x）*g（x）]'=f'（x）g（x）+f（x）g'（x）
[f（x）/g（x）]'=[f'（x）g（x）-f（x）g'（x）]/[g（x）]²
复合函数的导数：
如果y=f[g（x）]，那么dy/dx=f'[g（x）]*g'（x）
这个不太好理解，举个例子：
求[ln（x+2）]'
解：令t=x+2，
因为（ln t）'=1/t
（x+2）'=1
所以[ln（x+2）]'=（ln t）' *（x+2）'
=（1/t）*1
=1/t
=1/（x+2）
其它的难度都不是很大。主要是复合函数的变量之间的关系要注意，还有商法则的公式不要记错了。
（2x+1）^5
3lg（x^2-5）
x ln x - x
sin（e^3x）
这几个导数你可以自己去求一下，做完了再找我，QQ 605555489
答案：1、8（2x+1）^4
2、2x/[ln10（x^2-5）]
3、ln x
4、3*e^3x*cos（e^（3x））