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这是一个单元体应力状态的问题,这类题目是这样做的,先列三个应力的值:σx、σy,和切应力τxy。
然后确定斜面的角度:从x正方向逆时针转到垂直与斜面时转过的角度,即为α角。
然后列出应力方程:斜面正应力σ(下标α)=0.5(σx+σy)+0.5(σx-σy)cos2α-τxysin2α
斜面切应力τ(下标α)=0.5(σx-σy)sin2α+τxycos2α
然后把图中的数据代入,解出未知量。
题中,斜面上σ=14,τ=0,tanα=0.7,σx未知,τxy未知,σy=92.
两个方程解两个未知数,ok?
解方程消元(两个方程:一个乘cos,一个乘sin)。得到答案中那个式子
然后确定斜面的角度:从x正方向逆时针转到垂直与斜面时转过的角度,即为α角。
然后列出应力方程:斜面正应力σ(下标α)=0.5(σx+σy)+0.5(σx-σy)cos2α-τxysin2α
斜面切应力τ(下标α)=0.5(σx-σy)sin2α+τxycos2α
然后把图中的数据代入,解出未知量。
题中,斜面上σ=14,τ=0,tanα=0.7,σx未知,τxy未知,σy=92.
两个方程解两个未知数,ok?
解方程消元(两个方程:一个乘cos,一个乘sin)。得到答案中那个式子
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