Question

图1，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC=90°，AD=2DC=6，AB=15，动点P以每秒一个单位的速度从点C出发，

图1，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC=90°，AD=2DC=6，AB=15，动点P以每秒一个单位的速度从点C出发，沿折线C-D-A向点A运动，动点Q以每秒根号5个单位的速度从点A出发，沿折线A—C—B向点B运动，当点P到达点A时，两点同时停止运动，设点P运动的时间为t秒。（1）当t＝1时，求线段CQ的长（2）当0＜t＜3，且△CPQ与△CDA相似时，求t的值（3)如图2，当t＞3时，若直线PQ平分△ABC的面积，则t的值是　　　秒（写出过程）

Answer 1

（3）、过点C作CF垂直AB于点F,交PQ于点M,则四边形AFCD是矩形
∴CF=AD=6，AF=CD=3
∴BF=12
∵∠D=∠CFB=90°,BF／CF=AD／CD=2
∴△ADC∽△BFC
∴∠ACD=∠BCF
又∵当t>3时，CM=DP=t-3,CQ=根号5（t-3）
∴QC／CM=AC／CD=根号5
∴△ADC∽△QCM
∴∠D=∠CMQ=90°
∴PQ//AB
∴△CPQ∽△CAB
∵S△CPQ=1／2S△CAB
∴CM／CF=根号2／2
∴CM=3根号2
∴t=3+3根号2

Answer 2

1）p点速度v1=（3+6）÷1=9m/s，所以Q的速度v2=9倍根号5m/s，所以Q点运动了9倍根5m，又AC=根号下AD=3倍根5，BC=6倍根5，所以Q点与B点重合，CQ=CB=6倍根5（m）

Answer 3

我们都考了！！

新年快乐！！！！！！！！1

Answer 4

挣分、、、、、