Question

高一数学题,解析几何

已知P(x,y)是圆x²+y²=4上一点
1)求4x-3yD 最大值和最小值
2)求y+2/x+2√3 的最大值和最小值
3)求(x-4)²+(y+3)²的最大值和最小值

Answer 1

解：（1）P(x,y)是圆x²+y²=4上一点
设4x-3y =m,y=4x/3-m/3,求4x-3y的最大值和最小值即为求-m/3的最小值和最大值
即y=4x/3-m/3与y轴交点的最小值和最大值
所以4x-3y的最大值时，-m/3最小，直线y=4x/3-m/3与圆x²+y²=4在第4象限相切，交y轴负半轴，
因为y=4x/3-m/3与x轴交点的绝对值为m/4,与y轴交点的绝对值m/3
根据△面积公式得m/3*m/4=2*根号【（m/3)^2+(m/4)^2】
所以最大值m=5*根号2
同理，最小值为直线与圆相切与第二象限，交x轴负半轴，交y轴正半轴
最小值m=-5*根号2
（2）看不清
（3）(x-4)²+(y+3)²=m的m的最大值和最小值
即为求(x-4)²+(y+3)²=m圆心到圆x²+y²=4最近远和最近时圆x²+y²=4上两点坐标代入(x-4)²+(y+3)²所对应值
因为(x-4)²+(y+3)²=m与x²+y²=4圆心连线为直线y=-4x/3
所以最远点坐标（-6/5,8/5），最近点坐标（6/5,-8/5)
所以最大值=241/5,最小值=147/25

Answer 2

无奖励，咋回答

Answer 3

ff