Question

若三角形ABC的周长等于20，面积是10√3，A＝60度，则BC边长怎么求？

Answer 1

以C为定点做垂线交AB与D
设边长AB=a，BC=b，CA=c
则周长a+b+c=20------一式
面积1/2*(√3/2*a)=10√3------ac=40------二式
由三角形CDB勾股定理知道（a-c/2）²+3/4c²=b²-------三式
三式联立求得……

Answer 2

a+b+c=20 a^2=b^2+c^2+2bc-40(b+c)+400
S=1/2*b*c*sinA=10√3 bc=40
余弦定理 b^2+c^2-2bc*cosA=a^2 a^2=b^2+c^2-bc
b^2+c^2+2bc-40(b+c)+400=b^2+c^2-bc
3bc-40(b+c) +400=0 b+c=13 a=7

Answer 3

a+b+c=20 S=1/2bcsin60=10√3 所以1/2bc*√3/2 = 10√3 bc=40
a^2= b^2+c^2-2bc*cos60 =(b+c)-2bc-bc 所以a^2=（20-a)^2-3乘以40 所以a^2=400-40a+a^2-120
所以 40a=280 所以a=7

Answer 4

s=1/2bcsinA=10√3 a+b+c=20 再利用正弦定理 解个方程就行了

Answer 5

由于a+b+c=20 所以a^2=b^2+c^2+2bc-40(b+c)+400所以面积S=1/2*b*c*sinA=10√3
bc=40由
余弦定理
得
b^2+c^2-2bc*cosA=a^2
a^2=b^2+c^2-bc

b^2+c^2+2bc-40(b+c)+400=b^2+c^2-bc

3bc-40(b+c)
+400=0

b+c=13

a=7即bc等于7