Question

已知点P(x,y)满足方程x^2+y^2-4x-4y+7=0,求(y-1)/(x+2)的取值范围

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Answer 1

x^2+y^2-4x-4y+7=0
(x-2)^2+(y-2)^2=1
故：(x-2)^2≤1 1≤x≤3 3≤x+2≤5
(y-2)^2≤1 1≤y≤3 0≤y-1≤2
所以：(y-1)/(x+2)的取值范围：：0≤(y-1)/(x+2)≤2/3

Answer 2

x^2+y^2-4x-4y+7=0
(x-2)^2+(y-2)^2=1
x=2+sinA, y=2+cosA
K=(y-1)/(x+2)=(1+cosA)/(4+sinA)
sin(A-B)=(1-4K)/(k^2+1)^0.5 其中,{tanB=1/K}
-1<=)=(1-4K)/(k^2+1)^0.5<=1
(1-4K)^2/(1+K^2)<=1
0<=K<=8/15

Answer 3

过点（-2,1）的直线与圆相交，求直线的斜率，点到圆心的直线斜率为1/4，即tanx=1/4，则最大斜率为tan（2x）=8/15。最小卸料车为0.及取值范围为0到8/15.

Answer 4

已知点P(x,y)满足方程x^2+y^2-4x-4y+7=0,求(y-1)/(x+2)的取值范围。
本题可化为：P(x,y)满足方程(x-2)^2+(y-2)^2=1,求(y-1)/(x+2)的取值范围。
即求点（-2,1）到圆(x-2)^2+(y-2)^2=1上点斜率问题。设直线y-1=k(x+2)，
点（-2,1）到直线y-1=k(x+2)距离<=1，用点到直线距离公式，可求得0<=k<=8/17。