Question

求经过点A(—3,0)且与圆(x-3)^2+y^2=64内切的圆的圆心M的轨迹方程

Answer 1

设A（-3,0） B(3,0)
MA=圆M的半径 =r1
已知的圆 半径为8 =r2
由于两圆内切 则圆心距=大圆半径间-小圆半径
MB = r2 - r1(=MA)
即 MA+MB=r2=8>AB=6
显然是以A B为焦点 的一个椭圆
8=2a c=3
x^2/16+y^/7=1

Answer 2

(x-3)^2+y^2=64的圆心是B(3,0)，半径=8。
设M(x,y)，圆M的半径为R，则MA=8-R，MB=R，MA+MB=8=2*4。
所以，动点M到两定点A、B的距离之和为定值8。
即动点M的轨迹是a=4，c=3，b^2=7的椭圆，其方程是：x^2/16+y^2=1