Question

如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF‖AB交BC于点F,EF=EC,连接DF. (1)试说明梯形ABCD是等腰梯形

（2）若AD=1, BC=3, DC=根号2,试判断△DCF的形状
（3）在条件（2）下，射线BC上是否存在一点P（不与点F重合），使△PCD是等腰三角形。若存在，请直接写出PB点长；若存在，请说明理由

Answer 1

（1）因为EF=EC，所以角EFC=ECF；又EF//AB，所以角ABC=ECF，即ABCD是等腰梯形
（2）由题意可知，EF=EC=DE，所以角EFC=ECF，DFE=EDF，所以角DFC=90度，所以FC=1，所以DF=FC=1，三角形是等腰直角三角形
（3）1或3-√2或3+√2

Answer 2

图呢？初中的知识，按定律来嘛