Question

如图，已知∠AOB=90°，角BOC=60度。OE平分∠AOC，OF平分∠BOC

（1）写出图中互余的角，互补的角（2）求∠EOF的度数（3）若将条件“角AOB是直角，角BOC=60度”改为：角AOB=X度，角EOF=Y度，其他条件不变。1.则请用X的代数式来表示Y。2.如果∠AOB+∠EPF=156°。则∠EOF是多少度？快快快！在线等！能回答一个是一个！尽力而为
tu

Answer 1

1.∵OE为∠AOC的平分线．
∴∠COE= 1/2（90°+60°）=75°．
∵OF为∠BOC的平分线．
∴∠COF= 1/2×60°=30°，
∴∠EOF=75°-30°=45°；
2.①设∠BOC的度数为z度，
y= 1/2（x+y）- 1/2y= 1/2x，
②∵∠AOB+∠EOF=156°，
又y= 1/2x，
∴∠EOF= 1/2∠AOB，
即∠AOB=2∠EOF，
∴3∠EOF=156°，
即∠EOF=52°．

Answer 2

互余
∠AOE与∠BOE
∠BOC与∠BOF
∠BOC与∠COF
互补
∠AOC与∠BOF
∠AOC与∠COF
因为∠AOB＋∠BOC=90+60=150
又OE是平分线
所以∠AOE=75
所以∠BOE=90-75=15
又∠BOC=60
且OF是平分线
所以∠BOF=30
所以∠EOF=∠BOE+∠BOF=30+15=45

y=x/2

-先分C在AB之间还是B在AC之间···如果是前者，则角AOC为X+60度，角（2）①∵∠AOB=x°，∠EOF=y°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC．∴∠EOF=

Answer 3

解：（1）∵∠AOB是直角，∠BOC=60°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠EOC=1/2∠AOC=1/2×150°=75°，
∠COF=1/2∠BOC=1/2×60°=30°，
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=75°-30°=45°；

（2）∵∠AOB是直角，∠AOC=x°，
∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=x°-90°，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，
∴∠EOC=12∠AOC=12x°，
∠COF=12∠BOC=12（x°-90°），
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=12x°-12（x°-90°）=45°；

（3）根据（2）的规律发现，∠EOF的度数只与∠AOB有关，
∠EOF=12∠AOB=12×90°=45°．

Answer 4

互余
∠AOE ∠EOB
∠EOC ∠EOB
∠EOF=∠EOB+∠BOF=90-∠AOE+1/2∠BOC=90-1/2（90+60）+30=45
y=x/2
下一问，问题不太清楚，无法回答

Answer 5

1.∵OE为∠AOC的平分线．
∴∠COE= 1/2（90° 60°）=75°．
∵OF为∠BOC的平分线．
∴∠COF= 1/2×60°=30°，
∴∠EOF=75°-30°=45°；
2.①设∠BOC的度数为z度，
y= 1/2（x y）- 1/2y= 1/2x，
②∵∠AOB ∠EOF=156°，
又y= 1/2x，
∴∠EOF= 1/2∠AOB，
即∠AOB=2∠EOF，
∴3∠EOF=156°，
即∠EOF=52°．