当０<a<b时，证明（b-a)/(１+b＾2)<arctan b-arctan a<(b-a)/(1+a^2)。
2个回答
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设f(x)=arctanx则f '(x)=1/(1+x^2)
则(a,b)区间上，任意x，1/(1+b^2)<f '(x)<1/(1+a^2)
由于f(x)函数在[a,b]连续，在(a,b)可导，由拉格朗日中值定理得 ：（接评论）
则(a,b)区间上，任意x，1/(1+b^2)<f '(x)<1/(1+a^2)
由于f(x)函数在[a,b]连续，在(a,b)可导，由拉格朗日中值定理得 ：（接评论）
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