已知：如图，BE⊥CD,BE=DE,BC=DA。求证：（1）△BEC全等于DEA；（2）DF⊥BC。
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证明：
∵BE⊥CD
∴∠BEC=∠DEA=90º
又∵BE=DE，BC=DA
∴Rt⊿BEC≌Rt⊿DEA（HL）
∴∠C=∠DAE=∠BAF
∵∠B+∠C=90º
∴∠BAF+∠B=90º
∴∠BFA=90º
即DF⊥BC
∵BE⊥CD
∴∠BEC=∠DEA=90º
又∵BE=DE，BC=DA
∴Rt⊿BEC≌Rt⊿DEA（HL）
∴∠C=∠DAE=∠BAF
∵∠B+∠C=90º
∴∠BAF+∠B=90º
∴∠BFA=90º
即DF⊥BC
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