在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆,与BC相切于点D,AC,AB分别交于点E,F

(1)若AC=6,AB=10,求⊙O的半径;(2)连接OE、ED、DF、EF.若四边形BDEF是平行四边形,试判断四边形OFDE的形状,并说明理由... (1)若AC=6,AB=10,求⊙O的半径;
(2)连接OE、ED、DF、EF.若四边形BDEF是平行四边形,试判断四边形OFDE的形状,并说明理由
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慕野清流
推荐于2017-11-24 · TA获得超过3.6万个赞
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1)因为 角C=90度,OD⊥BC
所以 OD//AC,
OD/AC=OB/AB
设 ⊙O半径=r 即 OD=OA=OF=OE=r
又 AC=6,AB=10 故: BC=10
所以 r/6=(10-r)/10
解得: r=15/4
(2)若四边形BDEF是平行四边形,EF=BD=2CD,即BO=2AO
所以 FO=FB=ED 又OF//ED,所以OFDE是平行四边形
由于OF=OE,所以OFDE是菱形。
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追问
bc怎么可能等于10?
追答
用不到bc,但bc=8
霸济鹿2
2012-01-07 · TA获得超过154个赞
知道答主
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1)因为 角C=90度,OD⊥BC
所以 OD//AC,
OD/AC=OB/AB
设 ⊙O半径=r 即 OD=OA=OF=OE=r
又 AC=6,AB=10 故: BC=10
所以 r/6=(10-r)/10
解得: r=15/4
2)
因为四边形BDED为平行四边形,
所以ED平行AB。ED=BF
因为AC平行OD
所以四边形AEOD为平行四边形。所以ED=AO=OF
因为ED平行AB
所以四边形OFDE为平行四边形
因为OF=OE=r
所以平行四边形OFDE为菱形
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兔兔将军
2011-12-25 · TA获得超过1732个赞
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(1)连接OD,则可得OD||AC
OD:AC=OB:AB
设⊙O的半径为r
r:6=(10-r):10
解得:r=3.75
(2)由四边形BDEF是平行四边形,则DE = BF = 10-2r=2.5,DE||BF
四边形OFDE中,OF=3.75不等于2.5,又OF||DE,所以四边形OFDE为梯形
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追问
r:6=(10-r):10
这步怎么来的告诉下
追答
相似,△BOD与△BAC相似,OD=r,AC=6,OB=AB-OA=10-r
OD:AC=OB:AB这是相似推导出来的,然后代入上面各值就可以得出来了
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永燕紫尔
2012-02-25 · TA获得超过251个赞
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1)因为 角C=90度,OD⊥BC
所以 OD//AC,
OD/AC=OB/AB
设 ⊙O半径=r 即 OD=OA=OF=OE=r
又 AC=6,AB=10 故: BC=10
所以 r/6=(10-r)/10
解得: r=15/4
(2)若四边形BDEF是平行四边形,EF=BD=2CD,即BO=2AO
所以 FO=FB=ED 又OF//ED,所以OFDE是平行四边形
由于OF=OE,所以OFDE是菱形。
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