Question

如图,已知一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行,途中接到台风警报,台风中心正以

Answer 1

这道题可以用坐标系的方法解决。将“东南西北”方向设为坐标轴，所以北的方向就是y轴的正方向，东的方向就是x轴的正方向。然后把原点设为A点。下面设轮船所在的动点是B点（x，0），因为按照题意，轮船只在x轴上运动。而台风中心的坐标设为C点（0，y）。如果我们一开始就设轮船会受到台风攻击，而它最初受到台风攻击的时间距今为t，那么就可以得到：x=20t，y=40t。
因为只要处于台风的范围就相当于受到台风攻击，所以当台风中心和轮船的距离为小于等于20倍的根号下10的时候，轮船就会遇到台风。
当台风中心正在y轴负半轴运动时：△CAB的斜边等于根号下[（20t）^2+(100-40t)^2],这样算出来就可以得到t=1或3，说明轮船会遇到台风且是轮船出发后1小时的时候首次遇到台风。

Answer 2

这道题可以用坐标系的方法解决。将“东南西北”方向设为坐标轴，所以北的方向就是y轴的正方向，东的方向就是x轴的正方向。然后把原点设为A点。下面设轮船所在的动点是B点（x，0），因为按照题意，轮船只在x轴上运动。而台风中心的坐标设为C点（0，y）。如果我们一开始就设轮船会受到台风攻击，而它最初受到台风攻击的时间距今为t，那么就可以得到：x=20t，y=40t。
因为只要处于台风的范围就相当于受到台风攻击，所以当台风中心和轮船的距离为小于等于20倍的根号下10的时候，轮船就会遇到台风。
当台风中心正在y轴负半轴运动时：△CAB的斜边等于根号下[（20t）^2+(100-40t)^2],这样算出来就可以得到t=1或3，说明轮船会遇到台风且是轮船出发后1小时的时候首次遇到台风。

Answer 3

考点：一元二次方程的应用；勾股定理的应用．专题：几何图形问题．分析：设途中会遇到台风，且最初遇到台风的时间为t小时，此时轮船位于C处，台风中心移到E处，连接CE，根据勾股定理列方程求解即可．
*解答：解：设途中会遇到台风，且最初遇到的时间为th，此时轮船位于C处，台风中心移到E处，连接CE，
则AC=20t，
AE=AB-BE=100-40t，
AC2+AE2=EC2．
∴（20t）2+（100-40t）2=（2010）2
400t2+10000-8000t+1600t2=4000
t2-4t+3=0
解得t1=1，t2=3（不合题意舍去）．
答：最初遇到的时间为1h．
点评：此题用到了路程公式和勾股定理．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．

Answer 4

解：过P作PD⊥AB于点D．
∵∠PBD=90°-60°=30°
且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90-75=15°
∴∠PAB=∠APB
∴BP=AB=15×2=30（海里）
∵在直角△BPD中，∠PBD=∠PAB+∠APB=30°
∴PD=½BP=15海里＜25海里
故若继续向东航行则有触礁的危险，不能一直向东航行．

Answer 5

？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？