Question

已知函数f(x)=xlnx，则f(x)

A在（0，+无穷）单调递增 B 在（0，+无穷）单调递减 C在（0，e分之1）单调递增 D 在（0，e分之1）上单调递减

Answer 1

f(x)对x求导得
df(x)/dx=lnx+1
df(x)/dx>0有x>e分之1,原函数在这个区间单增
df(x)/dx<0有0<x<e分之1 单减
所以选d

Answer 2

导数，1+lnx
所以D

Answer 3

选D,因为F(x)=(X)'*Inx+x(lnx)=1*Inx+X*(1/X)=Inx+1,所以选D

追问

我知道最后结果是lnx+1 但这跟D有什么关系呢？

Answer 4

D

追问

恩我知道答案是D 可是怎么做的呢求导之后的结果是什么呢？ 望详解！

追答

f‘（x）=lnx+1 会函数的积的求导法则不？F（x）=f（x）×g（x） 则F’（x）=f‘（x）×g（x）+f（x）×g’（x）