Question

已知点O为△ABC外接圆的圆心，且 则△ABC的内角A等于( ) (A)30° (B)60° (C)90° (D)120°

已知点O为△ABC外接圆的圆心，且
则△ABC的内角A等于( )
(A)30° (B)60° (C)90° (D)120°

Answer 1

应选A
由向量关系易知四边形OABC为菱形，∠COB=60°，由由圆周角与圆心角关系得∠A=30°(关键是图形要画对，角C为钝角)

Answer 2

要知道2∠A=∠BOC 即：圆心角=2倍的圆周角
在△BOC 中 2∠A+1/2∠B+1/2∠C=180°
∴2∠A+1/2(180°-∠A)=180°
2∠A+90°-1/2∠A=180°
3/2∠A=90°
∠A=60°
选B