Question

已知点O为△ABC外接圆的圆心，且OA+OB+CO=0，则△ABC的内角A等于______

已知点O为△ABC外接圆的圆心，且OA+OB+CO=0，则△ABC的内角A等于______．

Answer 1

∵

OA

+

OB

+

CO

=

0

，∴

OA

+

OB

=-

CO

=

OC

，
∴四边形OACB是平行四边形，如图所示；
又∵O为△ABC外接圆的圆心，
∴OA=OB=OC，
∴平行四边形OACB是菱形；
∴∠CAO=60°，
∴△ABC的内角∠CAB=30°
故答案为：30°．