如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D． ＝ ，BF和AD相交于E． ⑴ 试判断AE与BE的长度之间的关系，并证明
如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D．弧AB＝弧AF，BF和AD相交于E．⑴试判断AE与BE的长度之间的关系，并证明之．⑵试猜想AB，BE，BF三条线段之间有什么...
如图，BC为⊙O的直径，AD⊥BC，垂足为D．弧AB＝弧AF，BF和AD相交于E．
⑴ 试判断AE与BE的长度之间的关系，并证明之．
⑵ 试猜想AB，BE，BF三条线段之间有什么关系，并请说明理由．（8分） 展开
⑴ 试判断AE与BE的长度之间的关系，并证明之．
⑵ 试猜想AB，BE，BF三条线段之间有什么关系，并请说明理由．（8分） 展开
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证明：
延长AD与圆相交于M，根据题意，得
弧AB=弧BM=弧AF
∴所对的圆周角相等，即
∠BAD=∠ABF
∵E是AD和BF的交点
∴AE=BE
延长AD与圆相交于M，根据题意，得
弧AB=弧BM=弧AF
∴所对的圆周角相等，即
∠BAD=∠ABF
∵E是AD和BF的交点
∴AE=BE
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