Question

若代数式x^2-6x+b可化为(x-a)^2-1,则b-a的值是

Answer 1

(x-a)^2-1
=x²-2ax+a²-1
∵x^2-6x+b可化为(x-a)^2-1,
∴x^2-6x+b=x²-2ax+a²-1
∴-2a=-6, a²-1=b
解得：a=3, b=8.
∴b-a=8-3=5

追问

-2a为什么等于-6,a^2-1为什么等于b

追答

因为第一个代数式可化为第二个代数式，
则它们对应的系数会相等，即一次项系数相等，常数项也相等；
所以有-2a=-6, a²-1=b

Answer 2

x^2-6x+b=(x-a)^2-1=x^2-2ax+a^2-1
则-2a=-6，a^2-1=b
则a=3，b=8
则b-a=5

Answer 3

x^2-6x+b=x²－6x＋9＋﹙b－9﹚＝﹙x－3﹚²＋﹙b－9﹚＝﹙x－a﹚²－1
∴a=3, b-9=－1
b=8
b-a=8-3=5

Answer 4

把后面的式子展开x方-2ax+a方-1=x方-6x+b对应项系数相等-2a=-6
a=3a方-1=b
b=8b-a=5

Answer 5

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