Question

在100以内与91互质的所有奇数之和是多少?

Answer 1

和是2040
数学运算：
先求100之内所有奇数和是（1+99）*50/2=2500
由于91=13*7，所以需要去除掉7和13的倍数
所有能被7整除的奇数和（7+91）*7/2=343
所有能被13整除的奇数和（13+91）*4/2=208
多加了一个91需要去除
和=2500+91-343-208=2040

Answer 2

在100以内与91互质的所有奇数
91=7*13
∴不与91互质的奇数为7或13的倍数（且为奇数）
满足条件的7的倍数为：
7,21,35,49,63,77
满足条件的13的倍数为：
13 39 65
在100之内与99互质的所有奇数之和
=在100之内所有奇数之和-在100之内不与77互质的所有奇数之和
=(1+3+5+..+99)-(13+39+65)-(7+21+35+49+63+77)+91
=2500-117-252+91
=2222

1+3+5+7+……+93+95+97+99
=（1+99）×50÷2
=2500

Answer 3

不知道