Question

如图,已知AB=CD,AD=BC,点F、E分别在DA、BC的延长线上,EF过BD的中点O求证：OE=OF

求证：OE=OF

Answer 1

证明：
∵AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠DFO=∠BEO，∠FDO=∠EBO
又∵DO=BO【BD的中点O】
∴⊿DFO≌⊿BEO（AAS）
∴OE=OF