Question

已知：如图，在△ABC和△DBE是等腰直角三角形，角ABC=角DBE=90°且A,D,E,三点在一条直线上，求证：AE=DC

Answer 1

【AB在∠DBE内】
证明：
∵⊿ABC和⊿DBE是等腰直角三角形
∴AB=BC，BE=BD，∠ABC=∠DBE=90º
∴∠DBC=∠EBA【两角均为∠ABD的余角】
∴⊿ABE≌⊿CBD（SAS）
∴AE=DC

Answer 2

连BF，证明RT三角形BFC全等于RT三角形BFE 连接BF（如图①），∵△ABC≌△DBE，∴BC=BE，AC=DE．∵∠ACB=∠DEB=90°，∴∠BCF=∠BEF=90°．∵BF=