如图在RT三角形ABC中,角ACB=90度角B=60度AC=2,点O是AC的中点,过点O的直线L从与AC重合的位置开始绕O点做逆
时针旋转交AB边于点D过C点做CE平行AB交直线L于点E设直线L的旋转角为a当a=()时四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长是()...
时针旋转交AB边于点D过C点做CE平行AB交直线L于点E设直线L的旋转角为a当a=( )时四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长是( )
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(1)30°;1; 60°;3
(2)是。理由:因为∠a=∠ACB=90°,所以ED//CB,因为EC//BD,所以四边形EDBC是平行四边形,因为O是AC的中点,所以OD是三角形ABC的中位线,所以点D是AB的中点,所以AD=DB=2,又因为BC=2,所以DB=BC,所以四边形EDBC是菱形
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(2)是。理由:因为∠a=∠ACB=90°,所以ED//CB,因为EC//BD,所以四边形EDBC是平行四边形,因为O是AC的中点,所以OD是三角形ABC的中位线,所以点D是AB的中点,所以AD=DB=2,又因为BC=2,所以DB=BC,所以四边形EDBC是菱形
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(1)30°;1; 60°;3
(2)是。理由:因为∠a=∠ACB=90°,所以ED//CB,因为EC//BD,所以四边形EDBC是平行四边形,因为O是AC的中点,所以OD是三角形ABC的中位线,所以点D是AB的中点,所以AD=DB=2,又因为BC=2,所以DB=BC,所以四边形EDBC是菱形
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(2)是。理由:因为∠a=∠ACB=90°,所以ED//CB,因为EC//BD,所以四边形EDBC是平行四边形,因为O是AC的中点,所以OD是三角形ABC的中位线,所以点D是AB的中点,所以AD=DB=2,又因为BC=2,所以DB=BC,所以四边形EDBC是菱形
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(1)30°;1; 60°;3/2
(2)是。理由:因为∠a=∠ACB=90°,所以ED//CB,因为EC//BD,所以四边形EDBC是平行四边形,因为O是AC的中点,所以OD是三角形ABC的中位线,所以点D是AB的中点,所以AD=DB=2,又因为BC=2,所以DB=BC,所以四边形EDBC是菱形
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(2)是。理由:因为∠a=∠ACB=90°,所以ED//CB,因为EC//BD,所以四边形EDBC是平行四边形,因为O是AC的中点,所以OD是三角形ABC的中位线,所以点D是AB的中点,所以AD=DB=2,又因为BC=2,所以DB=BC,所以四边形EDBC是菱形
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30°, (由有一锐角是30°的直角三角形三边之比是1:根号3:2得到等腰梯形的腰是根号三分之二,左边一对X形三角形全等得AD=根号三分之二除以二)三分之根号三
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