Question

如图在RT三角形ABC中,角ACB=90度角B=60度AC=2,点O是AC的中点，过点O的直线L从与AC重合的位置开始绕O点做逆

时针旋转交AB边于点D过C点做CE平行AB交直线L于点E设直线L的旋转角为a当a=（ ）时四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长是（ ）

Answer 1

（1）30°；1；
(2 )60°；3/2
（3）是。理由：因为∠a=∠ACB=90°，所以ED//CB，因为EC//BD，所以四边形EDBC是平行四边形，因为O是AC的中点，所以OD是三角形ABC的中位线，所以点D是AB的中点，所以AD=DB=2，又因为BC=2，所以DB=BC，所以四边形EDBC是菱形
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Answer 2

（1）30°；1； 60°；3
（2）是。理由：因为∠a=∠ACB=90°，所以ED//CB，因为EC//BD，所以四边形EDBC是平行四边形，因为O是AC的中点，所以OD是三角形ABC的中位线，所以点D是AB的中点，所以AD=DB=2，又因为BC=2，所以DB=BC，所以四边形EDBC是菱形
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Answer 3

(1)当a=30 度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长是 2;
     当a=60度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长是1.5

 

Answer 4

（1）30°；1； 60°；3
（2）是。理由：因为∠a=∠ACB=90°，所以ED//CB，因为EC//BD，所以四边形EDBC是平行四边形，因为O是AC的中点，所以OD是三角形ABC的中位线，所以点D是AB的中点，所以AD=DB=2，又因为BC=2，所以DB=BC，所以四边形EDBC是菱形
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Answer 5

（1）30°；1； 60°；3/2
（2）是。理由：因为∠a=∠ACB=90°，所以ED//CB，因为EC//BD，所以四边形EDBC是平行四边形，因为O是AC的中点，所以OD是三角形ABC的中位线，所以点D是AB的中点，所以AD=DB=2，又因为BC=2，所以DB=BC，所以四边形EDBC是菱形
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Answer 6

30°， （由有一锐角是30°的直角三角形三边之比是1：根号3：2得到等腰梯形的腰是根号三分之二，左边一对X形三角形全等得AD=根号三分之二除以二）三分之根号三